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Treball final de màster sobre mètodes duals aplicats a la l'optimització de problemes estocàstics de mercats elèctrics.

 El passat dimecres 16 de març es va presenta a la Facultat de Matemàtiques i estadística el treball de final de màster titulat Optimización de modelos estocásticos de mercado eléctrico múltiple mediante métodos duales realitzat per l'alumne Unai Aldasoro, del Màster d'Estadística i Investigació Operativa UPC-UB, sota la meva direcció. En aquest treball s'estudia l'aplicació del mètode d'optimització dual conegut com a proximal bundle method, descrit a [1] a la resolució del problema estocàstic d'optimització de l'oferta a mercats elèctrics múltiples desenvolupat a [2].

Aquest treball, que forma part del projecte de recerca del MICINN DPI2008-02153 i va ser sel·leccionat en la 4a convocatòria d'ajuts CERMET de la FME a la realització de treballs finals de màster, li ha estat concedida la menció "Matrícula d'Honor" per la Comissió de d'Avaluació  de Treballs Fí de Màster del MEIO, a proposta del tribunal que el va jutjar.

 
[1]  J. B. Hiriart-Urruty, C. Lemaréchal, Convex Analysis and Minimization Algorithms II – Advanced Theory and Bundle Methods. Springer-Verlag, 1993.

[2] Cristina Corchero, F.-Javier Heredia, Optimal Day-Ahead Bidding in the MIBEL's Multimarket Energy Production System, Proceedings of the 7th Conference on European Energy Market EEM10, Madrid, IEEE, pp. 1 - 6 , DOI: 10.1109/EEM.2010.5558714

Optimización de modelos estocásticos de mercado eléctrico múltiple mediante métodos duales

Publication TypeTesis de Grau i Màster // BSc and MSc Thesis
Year of Publication2011
AuthorsUnai Aldasoro Marcellan
DirectorF. Javier Heredia
Tipus de tesiMSc Thesis
TitulacióMàster in Statistics and Operations Research
CentreFacultat de Matemàtiques i Estadística, departament d'Estadística i Investigació Operativa, UPC
Data defensa16/03/2011
Nota // markMatrícula d'Honor (10/10)
Key Wordsteaching; research; dual methods; electricity markets; DPI2008-02153; mixed integer nonlinear programming; proximal bundle method; optimal day-ahead bid; electricity multimarket; MSc Thesis
AbstractEl presente trabajo plantea la resolución computacional de un modelo de optimización de la oferta de generación eléctrica para compañías eléctricas que participan en el mercado eléctrico liberalizado MIBEL. Dicho mercado se circunscribe a España y Portugal y se compone de una serie de subastas energéticas consecutivas donde el operador de mercado realiza para cada una de ellas la casación entre la oferta y demanda. Así, el objetivo de la compañía generadora será maximizar los beneficios obtenidos en la participación del conjunto de mercados teniendo en cuenta el cumplimiento de las obligaciones contractuales ya establecidas. El modelo matemático propuesto para su caracterización corresponde a un modelo de programación estocástica multietapa cuyo equivalente determinista es un problema de optimización cuadrática con variable binaria. Con el objetivo de aprovechar la estructura del problema se procede a plantear la dualización de un grupo de restricciones que producen que el problema original pueda ser dividido en subproblemas. Para su resolución se deberá estudiar la idoneidad de diversos métodos duales (subgradiente, Bundle Methods, ACCPM) y seleccionar el más conveniente para el caso abordado. La decisión finalmente adoptada ha consistido en elegir como método de resolución el algoritmo Proximal Bundle Method descrito en [18] y adaptado satisfactoriamente a problemas de coordinación de la generación hidro-térmica [17]. El análisis de método Proximal Bundle Method corresponderá a su compresión e interpretación gráfica, a la resolución de un ejemplo de pequeña escala de manera analítica y a su resolución computacional. El objetivo de la fase de resolución será valorar el proceso iterativo y la convergencia del Proximal Bundle Method aplicado al problema multimercado de oferta óptima y la comparación de resultados respecto a otro método dual como el método del subgradiente. La implementación computacional se realizará mediante el lenguaje C++, específicamente se utilizará el metalenguaje Concert Techonolgy creado por IBM para el enlace entre el código C++ y el solver CPLEX. Se comprueba que dicho lenguaje tiene como ventajas principales su simplicidad estructural y el compacto código que produce. No obstante la implementación del Proximal Bundle Method manifiesta una serie de limitaciones prácticas de Concert Technology en cuanto al almacenado y actualización de problemas de optimización. Se propone como línea de futuro el análisis de lenguajes alternativos. En todo caso, los resultados obtenidos desprenden que el Proximal Bundle Method se adapta satisfactoriamente al problema multimercado de oferta óptima, además se concluye que en la aplicación numérica considerada un tamaño de Bundle ilimitado produce los mejores resultados. Además en trabajo propone una serie de líneas de investigación futuras en las que destacan la paralelización de la resolución de los subproblemas, y la definición del subproblema asociado a cada térmica como un problema de caminos mínimos
DOI / handlehttp://hdl.handle.net/2099.1/13917
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Ampliació d'Investigació Operativa Determinista // Advanced Deterministic Operations Research

Publication TypeDocència // Teaching
Year of Publication2010
Quadrimestre // Term2010-11 Q2
AuthorsF.-Javier Heredia; Narcís Nabona
Coordinator?Si // yes
Codi // Code26297
Key Wordsteaching; UPC; FME; DE; programació lineal; programació entera; programació no lineal; fluxes en xarxes
Abstract

Els models i tècniques de programació matemàtica tenen una importància cabdal tant en els processos de presa de decisions estudiats en la investigació operativa com en una gran part dels procediments usats en el camp de l'estadística (regressió, sèries temporals, inferència, control de qualitat, etc.). Aquesta assignatura completa les bases algorísmiques i de modelització vistes a l'assignatura de IOD, estructurant-se al voltant de dos objectius bàsics:

  • Es vol que els estudiants de l'assignatura adquireixin els coneixements i la pràctica adequada per saber formular iresoldre numèricament models especifics de fluxos en xarxes, programació entera i programació no lineal, amb especial preocupació per aquells models relacionats amb el camp de l'estadística.
  • Completar els coneixements en algorismes d'optimització per a problemes de programació lineal, entera, no lineal i fluxos en xarxes, proporcionant la formació de base recomenable per cursar les assignatures de la Llicenciatura en Ciències i Tècniques Estadístiques / Master en Estadística i Investigació Operativa.
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Titolació // StudiesDiplomatura d'Estadística
Centre // FacultyFacultat de Matemàtiques i Estadística
Institució // InstitutionUniversitat Politècnica de Catalunya
Horaris // ScheduleDilluns i divendres de 11.00 a 12.30 i dimecres de 9.00 a 11.00
ECTS6
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Programació Lineal i Entera // Linear and Integer Programming

Publication TypeDocència // Teaching
Year of Publication2010
Quadrimestre // Term2010-11 Q2
AuthorsF.-Javier Heredia
Coordinator?yes
Codi // Code361226
Key Wordsteaching; UPC; UB; FME; GE; programació lineal; programació entera; PLE
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Titolació // StudiesGrau Interuniversitari d'Estadística, UB-UPC
Centre // FacultyFacultat d'Economia i Empresa (EEE), UB. Facultat de Matemàtiques i Estadística UPC
Institució // InstitutionUniversitat de Barcelona - Universitat Politècnica de Catalunya
Horaris // ScheduleDimarts i dijous de 9.00 a 10.30, divendres de 12.00 a 13.00, Escola d'Economia i Empresa aula 103 (teoria) i I9 (laboratori).
ECTS6
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