Seminario

Diseño e implementación de problemas con e-status

15 de Junio de 2010, 12:00

Escuela Universitaria de Estadística
Universidad Complutense de Madrid

Presentación Problema 1 Problema 2


Problema 1

Nombre: <bautícelo como le parezca >

Descripción: <introduzca aquí descriptores que le permitan localizarlo fácilmente>

Enunciado:

Se quiere comprobar la resistencia al desgaste de dos materiales (A y B) utilizados para fabricar zapatos. A un conjunto de $n$ chicos se les asigna de modo aleatorio a un pie un zapato fabricado con material A y al otro pie un zapato con material B. Después de un tiempo, se mide el desgaste experimentado por todos los zapatos (se indica para cada chico el pie en el que lleva el material A, y las medidas de desgaste respectivamente para pie derecho e izquierdo).

Expresiones: 

n = sample(8:14,1)
D = round(rnorm(n, m=0.8, sd=1), 1)
xA = round(rnorm(n, m=10, sd=2.2), 1)
xB = xA - D
Apie = sample(c("Drcho","Izqdo"),n,repl=TRUE)
pieA = as.numeric(Apie=="Drcho")
drcho = pieA*xA + (1-pieA)*xB
izqdo = pieA*xB + (1-pieA)*xA
X = cbind(drcho,izqdo)
colnames(X) = c("Desgaste drcho.","Desgaste izqdo.")
rownames(X)=Apie
op = sample(1:2,1)
AoB = ifelse(op==1, "A", "B")
mA = mean(xA)
mB = mean(xB)
mAoB = ifelse(op==1, mA, mB)
mD = mean(D)
sD = sqrt(var(D))
se = sD/sqrt(n)
T = mD/se
p = 2*(1-pt(abs(T),n-1))
refusar95 = (p < 0.05)
refusar99 = (p < 0.01)
refusa = 1
if (refusar95) refusa = 3
if (refusar99) refusa = 4

Preguntas:

Calcula la media del desgaste experimentado por los zapatos de tipo $AoB$. mAoB
Halla las diferencias (A - B) del desgaste experimentado entre A y B, y calcula el promedio de estas diferencias.
 mD
Calcula la desviación típica de las diferencias
 sD
Calcula la desviación típica de la media de las diferencias (el error típico). se
Calcula el valor del estadístico para contrastar la hipótesis nula de que no haya diferencia en desgaste entre zapatos de tipo A y de tipo B. T
Calcula el p-valor de la prueba de hipótesis anterior. p
Con una confianza del 95%, ¿aceptarías o rechazarías la hipótesis nula? ¿Y con una confianza del 99%?
  1. aceptar con 95 y 99;
  2. aceptar con 95 y rechazar con 99;
  3. rechazar con 95 y aceptar con 99;
  4. rechazar con 95 y 99.
 refusa

Consideraciones:

Problema 2

Nombre: <bautícelo como le parezca >

Descripción: <introduzca aquí descriptores que le permitan localizarlo fácilmente>

Enunciado:

En este ejercicio hay que introducir primero los valores de una tabla de contingencia correspondiente a dos variables dicotómicas; por ejemplo:

 Sin dolor
 Con dolor
Activo
 a
 b
pasivo
 c
 d
Imagine que posee los datos de $n$ individuos, y tiene que distribuirlos en las casillas (a, b, c, d) de la tabla que cruza las variables estudiadas.

Expresiones: 

n=5*sample(50:180,1)
p=rnorm(1)
q=round(exp(c(p-0.1,p,p+0.1)),2)
qsub=q[1]
qsur=q[3]

Preguntas:

Introduzca los valores de una tabla que posea un Odds-Ratio entre $qsub$ y $qsur$.
Nota: los valores deben estar separados por un espacio, y no hay que usar paréntesis.
 <en blanco>

Respuesta:

Observe que esta pregunta no tiene variable de respuesta asociada (no hay solución única). Por ello, debemos incorporar un procedimiento para valorar si la respuesta es válida. 
T = respuesta_;
dif = abs(T - round(T));
if (sum(dif)!=0) {
    mensaje_ = "Todos los valores deben ser enteros";
    resultado_ = 0;
} else
if (min(T)<1) {
    mensaje_ = "No puede haber valores menores que 1";
    resultado_ = 0;
} else
if (sum(respuesta_)!=n) {
    mensaje_ = paste("El total no suma", n);
    resultado_ = 0;
} else {
t11=T[1]
t12=T[2]
t21=T[3]
t22=T[4]
or.T =round(t11*t22/t12/t21, 4)
if (qsub > or.T || qsur < or.T) {
    mensaje_ = paste("La tabla tiene OR=", or.T, "y no está entre límites.")
    resultado_=0
} else
    resultado_=1
}

Consideraciones: